Flyttal

2 posts in thread

• David Andersson <5201> · Text 5269 · w8 · inlagg

  1986-10-22 11:43

  Brev till: ABC800 Ärende: Flyttal Jag skulle vilja ha reda på hur flyttal representeras i ABC800. Beskriv gärna så att man förstår vad varenda bit i ett flyttal används till. (Jmf med ABC80: 6 BCD siffror i 3 bytes, en byte för minustecken (end. en bit) och en byte för exponent med basen 10: 2-komplement binär -127..128) (Antagande ABC800: X bitar binär mantissa, Y bitar exponent för basen 2. Hur hanteras t ex negativa värden på mantissa och exponent och i vilken ordning lagras de?)
  • Harald Sjöztedt <75> · Text 5278 · w8 · kommentar

    1986-10-22 20:55

    Ärende: Flyttal i BASIC II

    Flyttalen i BASIC II kodas binärt med exponent och mantissa. Två moder finns, SINGLE där talet har en byte exponent och tre byte mantissa samt DOUBLE där talet har en byte exponent och sju byte mantissa. Anledningen till de två formaten är att i SINGLE ska beräkningarna gå något snabbare beroende på sk. benchmarks dvs. jämförelser mellan olika maskiner. Således är startläget SINGLE. Formaten DOUBLE och SINGLE är 4 resp 8 byte beroende på Z80:ns É é Dessa rader beror på spakfel ä register; vid beräkningar används dessa som följer: Exponentbyte i regsiter A Mantissa SINGLE i B,C,D Extrabyte SINGLE i E Mantissa DOUBLE i B,C,D,E,B',C',D' Extrabyte DOUBLE i E' Där extrabyten används för att uppnå ökad noggrannhet. Exponenten, som är samma i SINGLE och DOUBLE, är en byte och ligger som Exp + 129 i första byten. Tvåpotenserna kan således hålla sig mellan -128 och +127 vilket är ungefär 10 Ü -38 -- 10 Ü +38. Exponenten -129 (0) uttyds som talet 0, oberoende av mantissans innehåll. Mantissans 8 byte är ett binärt tal från 1B till 1111...11B. Denna roteras till dess en etta erhålls i den mest värda biten, dvs. normal exponentform uppnåtts. Denna etta (Högsta biten i mantissans första byte) anger talets tecken då talet är lagrat. Vid beräkningar uppskattas normalt resultatets tecken från början. I DOUBLE är noggranheten 56 binära positioner vilket motsvarar 16 decimala. I SINGLE är det 24 respektive 7. BinPos * log10(2) = DecPos Extremtalen är således: 1.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111 * 2 Ü 127 samt - ---- "" ---- * 2 Ü -128 Detta är 1.701411834604692 * 10 Ü +38 resp -5.877471754111437 * 10 Ü -39 På grund av någon bugg i ASCI2F kan inte det senare talet matas in utan felkod 130 erhålls (för STORT (?) flyttal) men talen kan fås på följande vis: double : ; cvt¤F(chr¤(-1,127,-1,-1,-1,-1,-1,-1)) cvt¤f(chr¤( 1, -1,-1,-1,-1,-1,-1,-1)) Flyttalsrutinerna är väl skrivna helt enligt kokboken Computer approximations. Nämnas kan de LD H,B instruktioner som på vissa ställen finns instoppade. Dessa är troligen där för att visa varifrån koden härstammar. Den förbättring man eventuellt skulle vilja ha är 16 bits exponent, men en sådan sak är svår att genomför med register i en Z80. Om detta infördes skulle tal upp till 10 Ü 9863 kunna representeras. (10 ** (32767 * log10(2))). En idé kanske vore att alltid räkna med talen i minnet (slött) men då kunna ange X bytes mantissa (för alla x 1 - oändligheten) så kunde man kasta ut ADD¤ osv.